Senin, 02 Juni 2014

makalah statistik deskriptif

TUGAS MANDIRI
Statistik Dan Statistika
MATA KULIAH : STATISTIK DESKRIPTIF




NAMA                                       : KURNIAWAN
NPM                                           : 120210098
PROGRAM STUDI                  : TEKNIK INFORMATIKA
KODE KELAS                         : 131-MA111-M3


UNIVERSITAS PUTERA BATAM
2013/2014
KATA PENGANTAR

         Puji dan syukur atas kehadiran tuhan yang Maha Esa atas berkat rahmat-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas mata kuliah Statistik Deskriptif ini dengan judul “Statistik dan statistika “ dan saya bersyukur telah diberikan kesehatan dan akal pikiran yang baik sehingga saya dapat menyelesaikan tugas makalah ini dengan baik, namun saya menyadari tugas makalah yang saya buat ini jauh dari kesempuraan. Oleh karena itu, saya bersedia menerima kritik dan saran demi kesempurnaan hasil makalah atau jurnal yang saya buat ini.
         Pada kesempatan kali ini tidak lupa saya menyampaikan terima kasih setulus hati dan hormat saya kepada ”Ibu NENI MARLINA” selaku dosen pada mata kuliah “Statistik Deskriptif”  di UNIVERSITAS PUTERA BATAM.
         Akhir kata izinkan saya mengucapkan terima kasih, semoga hasil makalah saya ini bermanfaat untuk menuju kearah studi yang lebih baik.





                                                                                     Batam,30  Desember 2013
                         
                                                                                                                                                                                                                                                                          Kurniawan
                                                                                                 Npm : 120210098












DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.......................................................................................... i
DAFTAR ISI........................................................................................................ ii
BAB I  PENDAHULUAN.................................................................................... 1
     1.1     Latar Belakang .......................................................................................1
     1.2.    Rumusan makalah..................................................................................  1
     1.3.    Tujuan .................... .............................................................................. 1
BAB II  PEMBAHASAN....................................................................................  2
     2.1.    Defenisi Statistik....................................................................................  2
     2.2.    Statistika.................................................................................................3
     2.3.    Jenis-Jenis Statistika............................................................................... 5
     2.4.    Fungsi & Kegunaan Statistika..............................................................    6
     2.5.    Tipe pengukuran....................................................................................  7
     2.6.    Skala Pengukuran Data: Nominal, Ordinal, Interval, Rasio.................       7
     2.7.    Jenis data, Karakteristik, Unit observasi, Variabel, .............................     9
     2.8.    Daftar Distribusi Frekuensi...................................................................   12
     2.9.    Grafik.................................................................................................... 14
     2.10.  Median...................................................................................................16
BAB  III PENUTUP...........................................................................................   21
     3.1.    Latar Belakang....................................................................................... 21
     3.2.    Saran......................................................................................................22
DAFTAR PUSTAKA


BAB I
PENDAHULUAN

1.1.        Latar Belakang
  Secara etimologis kata statistic berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris) atau kata staat (bahasa belanda), dan yang dalam bahasa indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata statistic diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistic hanya di batasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) dan yang tidak berwujud angka (data kualitatif).
  Istilah statistic juga sering diberi pengertian sebagai kegiatan statistic atau kegiatan persetatistikan atau kegiatan pensetatistikan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-undang tentang statistic (lihat undang-undang No. 7 tahun 1960), kegiatan statistic mencakup 4 hal, yaitu: (1) pengumpulan data, (2) penyusunan data, (3) pengumuman dan pelaporan data, dan (4) analisis data.
1.2.      Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka perumusan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini adalah :
1.    Bagai Mana cara mempermudah menganalisis suatu masalah dalam penerapan statistik atau statistika.
2.    Mengambil langkah menganalisis atau meneliti suatu masalah dalam kehidupan sehari- hari atau kan dalam suatu biadang tertentu.
3.    Menyikapi cara statistik dalam penelitian suatu masalah.
1.3.      Tujuan
Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan memahami konsep dasar statistika deskriptif dan mampu mengaplikasikannya untuk kepentingan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data (hasil penelitian–pendidikan) sehingga mudah difahami oleh pembaca.

BAB II
PEMBAHASAN


      2.1.        Definisi Statistik
              Statistik adalah sebagai alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga
diartikan sebagai metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistik yaitu metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis & menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan dan penarikan kesimpulan berdasarkan data dan analisis. Jadi statistik adalah produk dari kerja statistika.
              Pada awal perkembangannya statistik digunakan untuk melakukan pendataan dan analisa mengenai penduduk. Analisa data penduduk ini penting bagi pemerintah untuk mengetahui jumlah, penyebaran, komposisi dan perkembangan penduduk dari tahun ketahun.
  Saat ini statistik berkembang, merambah ke banyak bidang. Ekonomi, sosial, kesehatan industri pengolahan, pertanian, eksperimen-eksperimen biologi, fisika dan masih banyak lagi bidang-bidang yang lain. Definisi statistik pun berubah dari ilmu tentang kependudukan menjadi ilmu tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, mengolah, menganalisa, menginterpretasi dan mempresentasikan data.
  Statistik mempunyai peran untuk mengubah informasi yang berupa data-data menjadi sebuah pengetahuan. Pengguna statistik tidak hanya terbatas pada urusan pemerintah ataupun perusahaan saja, saat ini statistik juga digunakan dalam pengelolaan organisasi maupun rumah tangga. Secara umum, statistik merupakan disiplin ilmu yang mempelajari metode dan prosedur pengumpulan, penyajian, analisa, dan penyimpulan suatu data mentah, agar menghasilkan informasi yang lebih jelas untuk keperluan suatu pendekatan ilmiah (scientific inferences), dan dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. 
Ada 2 pendekatan untuk menganalisis informasi berdasarkan jenis informasi yang diperoleh, yaitu analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Analisis kuantitatif/analisis data kuantitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja hitung-menghitung angka. Angka yang diolah disebut input dan hasilnya disebut output juga berupa angka. Analisis kualitatif/analisis data kualitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja pengelompokan simbol-simbol selain angka. Simbol itu berupa kata, frase, atau kalimat yang menunjukkan beberapa kategori. Input maupun output analis data kualitatif berupa simbol, dimana outputnya disebut deskripsi verbal.
Salah satu definisi menyebutkan bahwa statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.
  Kata Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.
Misal :
      - Rata-rata berat telur bebek di pasar Cikangkung adalah 80 gram
      - 90% mahasiswa SMK PGRI Cikangkung angkatan 2005/2006 bekerja sambil kuliah
      - Mulai tahun 2000 angka pengangguran di Kab. X meningkat lebih besar dari 5%
                  Selain sebagai kumpulan data, statistik juga dipakai untuk melakukan berbagai analisis data, peramalan(forecasting), melakukan uji hipotesis dan kegunaan-kegunaan lainnya, sehingga  statistik yang sering digunakan untuk hal-hal tersebut disebut dengan Ilmu Statistik.

      2.2.                Statistika
  Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.  Statistika merupakan ilmu yg berkenaan dgn data sedang statistik adalah data informasi atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi sampel unit sampel dan probabilitas.
              Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif  berkenaan dgn deskripsi data misal dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lbh bermakna. Sedangkan statistika inferensial lbh dari itu misal melakukan pengujian hipotesis melakukan prediksi observasi masa depan atau membuat model regresi.
  Statistika deskriptif berkenaan dgn bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) utk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lbh mudah dibaca dan bermakna.
  Statistika inferensial berkenaan dgn permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data misal melakukan pengujian hipotesis melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi) membuat permodelan hubungan (korelasi regresi ANOVA deret waktu) dan sebagainya.
  Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal.
Jika suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel, misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya diagram lambang (piktogram), diagram batang, diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak menghitung karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata, median, modus dan lain-lain.
  Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

2.3.        Jenis-Jenis Statistika
Dapat dibedakan/ditinjau dari:
Ø     Orientasi Pembahasannya:
·      Mathematical Statistics atau Statistika Teoretis, berorientasi kepada pemahaman model dan teknik statistika secara matematis-teoretis;
·      Applied Statistics, berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik statistika serta penggunaannya dalam berbagai bidang.
Ø     Tahapan atau tujuan analisisnya:
·      Statistika Deskriptif, untuk memperoleh deskripsi tentang ukuran-ukuran data di tangan (baik sampel-statistik maupun populasi-parameter);
·      Statistika Inferensial/Indukstif, yakni dari harga statistik digunakan untuk “menaksir” atau menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi.
Ø     Asumsi distribusi populasi data yang dianalisisnya:
·      Statistika Parametrik– model distribusi normal,
·      Statistika Nonparametrik – distribution free statistics.
Ø     Jumlah dependent variable yang dianalisisnya:
·      Statistika Univariat, dan
·       Statistika Multivariat (dua varaibel terikat atau lebih), berapapun variabel bebasnya.
Ø     Bidang/kajian dimana statistika itu digunakan, misalnya “statistika” :  pertanian, industri, pendidikan, ekonomi, kependudukan, “biostatistics”. (Furqon, 3:2001).

2.4.        Fungsi & Kegunaan Statistika
Menurut Budiyuwono (1987, dalam Subana, dkk., 13: 2000), fungsi statistika:
Ø  Menggambarkan data dalam bentuk tertentu, sehingga jelas.
Ø  Menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti (tabel,
grafik, diagram, rata-rata, persentase, atau dalam koefisien-koefisien).
Ø Sebagai teknik untuk membuat perbandingan.
Ø Dapat memperluas pengalaman individual (dengan mempelajari kesimpulankesimpulan berdasarkan data yang dianalisis lainnya).
Ø Dapat mengukur besran dari suatu gejala (sosial, ekonomi), dan dapat menentukan hubungan sebab akibat (untuk prediksi).
Menurut Irianto, Agus (1988, dalam Subana, dkk., 14:2000), kegunaan statistika:
Ø Membantu peneliti dalam menggunakan sampel sehingga dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang diteliti.
Ø Membantu peneliti membaca data yang terkumpul sehingga dapat mengambil kesimpulan yang tepat.
Ø Membantu peneliti melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok lainnya atas objek yang diteliti.
Ø Membantu peneliti melihat ada tidaknya hubungan antar variabel yang diteliti.
Ø Membantu peneliti memprediksi waktu yang akan datang.
Ø Membantu peneliti melakukan interpretasi data yang terkumpul.
Statistika Pendidikan: prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara
mengumpulkan, analisis, dan interpretasi data berkaitan dengan dunia pendidikan.




2.5.        Tipe pengukuran
  Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.
·         Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit). Operasi matematikanya: = & bukan =
·         Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan). Operasi matematikanya: =, <, >, & bukan =
·         Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius). Operasi matematikanya: =, <, >, +, -, & bukan =
·         Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak. Operasi matematikanya: =, <, >, +, -, x,

2.6.        Skala Pengukuran Data: Nominal, Ordinal, Interval, Rasio
Ø Jika salah satu variabel mempunyai peringkat yang berbeda, maka analisis data mengambil rumus data yang peringkatnya lebih rendah.
Ø Uji signifikansi untuk data nominal biasanya melalui Chi atau Kai-Kuadrat.
Ø Ini digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan signifikan antara frekuensi harapan (fe/fh) dengan frekuensi dalam kenyataan (fo). Data nominal yang “asimetrik” menggunakan Lambda (Prakiraan Guttman).
Ø Teknik analisis data ordinal berdasarkan teori pasangan. Skala ordinal menunjuk pada posisi relatif individdu/objek. Memiliki kategori yang diurutkan/ranking posisinya berdasarkan kriteria tertentu. Mempunyai makna lebih besar dari. Jarak antara urutan 1 dengan 2 tidak bermakna sama dengan jarak 2 dan 3. Rangking tidak mempunyai interval yg tetap/sama.
Ø Hubungan yang membatasinya adalah ekuivalensi dan lebih besar dari, statistik yang cocok digunakan: persentil, median, Spearman (rho), dan Kendal.
Ø Jika kedua variabel “simetrik” gunakan Gamma, jika “asimetrik” maka gunakan “Somers’ dyx” (ini tidak sampai uji signifikansi). Jika hubungan simetrik berdasarkan ranking, gunakan “Spearman’s rho”. Uji signifikansinya bisa dengan Kai-Kuadrat.
Ø Skala interval (mempunyai rentangan konstan antara tkt satu dg lainnya, tidak mempunyai 0 mutlak), dan rasio (mempunyai 0 mutlak), hubungannya ekuivalensi, lebih besar dari, rasio sembarang dua interval diketahui. Statistika yang digunakan: Mean, SB, Variansi, Korelasi Pearson (r), Uji-t, Uji-F, ANAVA, Regresi, dll.
Ø Skala nominal adalah paling sederhana, tidak mempunyai arti hitung, hanya mengkategorikan objek atau individu ke dalam data kualitatif, yang penting adalah kriteria untuk membedakan kategorinya (jenis kelamin, tingkat pendidikan, agama, bahasa), angka hanya simbol/label objek yang dianalisis atau identitas diri. Angka diolah dengan cara melaporkan jumlah hasil pengamatan setiap kategori.
Ø Teknik analisis data ordinal berdasarkan teori pasangan. Skala ordinal menunjuk pada posisi relatif individu/objek. Memiliki kategori yang diurutkan posisinya berdasarkan kriteria tertentu. Mempunyai makna lebih besar dari. Jarak antara urutan 1 dengan 2 tidak bermakna sama dengan jarak 2 dan 3. Rangking tidak mempunyai interval yg tetap/sama
Ø Skala interval adalah skala yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik asal yang tetap. Hubungan, urutan dan jarak antara angka-angka dalam skala interval mengandung arti tersendiri. .Misal, perbedaan skor siswa antara 80 dengan 90 mempunyai makna sama dengan perbedaan skor antara 30 dengan 40. Contoh, hasil tes: THB, pengukuran kecerdasan, dan pengukuran sikap.
Ø Analisis data interval (uji t dan korelasi). Uji t untuk membuktikan hipotesis komparatif atau mencari perbedaan antara dua variabel. Berfungsi menguji apakah perbedaan rerata antara dua sampel perbedaannya signifikan.
Ø Skala rasio, tertinggi sebab mempunyai titik nol sejati dan mempunyai interval yang sama. Contoh, pengikuran dengan alat ukur baku (meteran, kiloan). Semua prosedur dan analisis matematika dan statistika dapat digunakan untuk pengolahan data rasio

2.7.        Jenis data, Karakteristik, Unit observasi, Variabel, Populasi, Sensus, Sampel, dan Teknik Sampling

Ø Jenis data

Jenis data dibagi menjadi 2, yaitu
·        Data kuantitatif Data yang diperoleh dari hasil menghitung bilangan. Contoh jumlah mahasiswa jurusan Manajemen Keuangan Syariah 2011.  
·         Data kualitatif Data yang berupa kategori. Contoh gagal, lulus.
Ø Karakteristik Ciri yang membedakan suatu objek dengan objek yang lain, cirri objek yang akan di periksa.
Ø Unit observasi Kesatuan atau segala sesuatu yang karakteristiknya akan diperiksa. Objek yang akan diperiksa.
Ø Variabel Karakteristik yang bisa di klasifikasikan kedalam sekurang-kurangnya dua klasifikasi yang berbeda. Karakteristik yang memberikan sekurang-kurangnya dua hasil pengukuran yang berbeda.
Ø Populasi
Dalam penelitian kuantitatif, apalagi jika dirancang sebagai sebuah penelitian survei (survey research), keberadaan populasi dan sampel penelitian nyaris tak dapat dihindarkan. Populasi dan sampel merupakan sumber utama untuk memperoleh data yang dibutuhkan dalam mengungkapkan fenomena atau realitas yang dijadikan fokus penelitian kita. Demi mencapai keakuratan dan validitas data yang dihasilkan, populasi dan sampel yang dijadikan objek penelitian harus memiliki kejelasan baik dari segi scope, ukuran, maupun karakteristiknya.
Populasi atau sering juga disebut universe adalah keseluruhan atau totalitas objek yang diteliti yang ciri-cirinya akan diduga atau ditaksir (estimated). Ciri-ciri populasi disebut parameter. Oleh karena itu, populasi juga sering diartikan sebagai kumpulan objek penelitian dari mana data akan dijaring atau dikumpulkan. Populasi dalam penelitian (penelitian komunikasi) bisa berupa orang (individu, kelompok, organisasi, komunitas, atau masyarakat) maupun benda, misalnya jumlah terbitan media massa, jumlah artikel dalam media massa, jumlah rubrik, dan sebagainya (terutama jika penelitian kita menggunakan teknik analisis isi (content analysis).
Populasi penelitian terdiri dari populasi sampling dan populasi sasaran. Populasi sampling adalah keseluruhan objek yang diteliti, sedangkan populasi sasaran adalah populasi yang benar-benar dijadikan sumber data. Konsep lainnya yang harus dipahami-dan tidak boleh dikelirukan- adalah jumlah populasi (population numbers) dan ukuran populasi (population size). Jumlah populasi adalah banyaknya kategori populasi yang dijadikan objek penelitian yang dinotasikan dengan huruf K.
Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti.
Ø Sensus
Jika kita menggunakan seluruh unsur populasi sebagai sumber data, maka penelitian kita disebut sensus. Sensus merupakan penelitian yang dianggap dapat mengungkapkan ciri-ciri populasi (parameter) secara akurat dan komprehensif, sebab dengan menggunakan seluruh unsur populasi sebagai sumber data, maka gambaran tentang populasi tersebut secara utuh dan menyeluruh akan diperoleh. Oleh karena itu, sebaik-baiknya penelitian adalah penelitian sensus. Namun demikian, dalam batas-batas tertentu sensus kadang-kadang tidak efektif dan tidak efisien, terutama jika dihubungkan dengan ketersedian sumber daya yang ada pada peneliti. Misalnya, bila dikaitkan dengan fokus penelitian, keterbatasan waktu, tenaga, dan biaya yang dimiliki oleh peneliti.
Dalam keadaan peneliti tidak memungkinkan untuk melakukan sensus, maka peneliti boleh mengambil sebagian saja dari unsur populasi untuk dijadikan objek penelitiannya atau sumber data. Sebagian unsur populasi yang dijadikan objek penelitian itu disebut sampel.


Ø Sampel
  Sampel adalah sebagian dari populasi. Artinya tidak akan ada sampel jika tidak ada populasi. Sampel atau juga sering disebut contoh adalah wakil dari populasi yang ciri-cirinya akan diungkapkan dan akan digunakan untuk menaksir ciri-ciri populasi. Oleh karena itu, jika kita menggunakan sampel sebagai sumber data, maka yang akan kita peroleh adalah ciri-ciri sampel bukan ciri-ciri populasi, tetapi ciri-ciri sampel itu harus dapat digunakan untuk menaksir populasi. Ciri-ciri sampel disebut statistik. Sama halnya dengan populasi, dalam sampel pun ada konsep jumlah sampel dan ukuran sampel. Jumlah sampel adalah banyaknya kategori sampel yang diteliti yang dilambangkan dengan huruf k, yang jumlahnya sama dengan jumlah populasi (k=K). Sedangkan ukuran sampel (dilambangkan dengan huruf n) adalah besarnya unsur populasi yang dijadikan sampel, yang jumlahnya selalui lebih kecil daripada ukuran populasi.
              Karena data yang diperoleh dari sampel harus dapat digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel dari populasi tertentu kita harus benar-benar bisa mengambil sampel yang dapat mewakili populasinya atau disebut sampel representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri karakteristik populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan cara pengambilannya. Cara atau prosedur yang digunakan untuk mengambil sampel dari populasi tertentu disebut teknik sampling.
              Ada beberapa jenis sampel nonrandom yang sering digunakan dalam penelitian sosial/penelitian komunikasi, di antaranya adalah:
      1.      Sampel Aksidental (accidental sampling). Sampel ini sering disebut sebagai sampel kebetulan yang pengambilannya didasarkan pada pertimbangan kemudahan bagi peneliti (bukan penelitian), sehingga sampel ini sering kali disebut convenience sampling atau sampel keenakan. Orang-orang ilmu statistika bahkan menyebutnya sebagai sampel kecelakaan, karena saking tidak representatifnya sampel tersebut. Sebisa mungkin, hindari untuk menggunakan sampel ini, jika kesimpulan penelitian kita ingin memperoleh kemampuan generalisasi yang tepat.
      2.      Sampel Kuota (quota sampling). Teknik sampling kuota merupakan teknik sampling yang sejenis dengan teknik sampling strata. Perbedaannya adalah ketika mengambil sampel dari setiap strata tidak menggunakan cara-cara random, tetapi menggunakan cara-cara kemudahan (convenience). Caranya, tentukan ukuran sampel dari masing-masing strata lalu teliti siapa sejumlah orang yang sesuai dengan ukuran sampel yang ditentukan tadi, siapa saja asal berasal dari strata tersebut.
      3.      Sampel Purposif (purposeful sampling). Teknik ini disebut juga judgemental sampling atau sampel pertimbangan bertujuan. Dasar penetuan sampelnya adalah tujuan penelitian. Sampel ini digunakan jika dalam upaya memperoleh data tentang fenomena atau masalah yang diteliti memerlukan sumber data yang memilki kualifikasi spesifik atau kriteria khusus berdasarkan penilaian tertentu, tingkat signifikansi tertentu. Misalnya, untuk meneliti kualitas cerita Film Ayat-ayat Cinta kita memerlukan reponden yang memiliki kualifikasi komptensi dalam bidang perfilman atau bidang komunikasi. Maka sampelnya adalah para kritikus film, para dosen produksi film, para ahli sinematografi, dan lain-lain.
              Tekhnik sampling Proses pengambilan sampel dalam populasi dengan tekhnik tertentu.


2.8.        Daftar Distribusi Frekuensi
              Peristilahan penting: Rentang (selisih skor tertinggi dan terendah), Interval, frekuensi, banyak kelas, panjang kelas, ujung kelas, batas kelas (batas nyata antara ujung atas suatu kelas/interval dengan ujung bawah kelas berikutnya (- 0,5 dan + 0,5), tanda kelas (nilai variabel antara ujung bawah dan ujung atas suatu kelas, sebagai wakil kelas).
 Setiap kelas (misal: 35–43) dibatasi dua buah skor, yaitu “batas bawah” (lower limit) adalah skor terendah pada kelas itu (35), dan “batas atas” (upper limit) adalah skor terbesar pada kelas itu (43).
Setiap kelas juga memiliki batas nyata, yaitu “batas nyata bawah” (lower real limit) adalah batas bawah kelas itu dikurangi setengah dari satuan terkecil data itu dicatat (jika data dicatat dlm bilangan bulat, maka dikurangi dg 0,50), jika satuan terkecilnya 0,1 (data dicatat dlm satu desimal, maka dikurangi dg 0,05), sedangkan “batas nyata atas” (upper real limit) suatu kelas adalah batas atas kelas itu ditambah setengah dari satuan terkecil data yang bersangkutan dicatat. Misal: 43+0,50 = 43,5
 Titik tengah (midpoint), nilai yang membagi kelas itu menjadi dua bagian sama besar, yaitu ½ (batas bawah + batas atas suatu kelas). Misalnya: ½ (35 + 43) = 39
 Distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi dimana frekuensinya dijumlahkan secara meningkat, dan kelas intervalnya terbuka), ada “kurang dari dan lebih dari”.
 Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi:
Ø Distribusi frekuensi absolut, yaitu: suatu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu, berdasarkan data apa adanya.
Ø Distribusi frekuensi relatif, yaitu; suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Ditinjau dari jenisnya:
Ø Distribusi frekuensi numerik/kuantitatif (tunggal), yaitu distribusi frekuensi didasarkan pada data kontinum (data apa adanya).
Ø Distribusi frekuensi kategorikal/Kualitatif, didasarkan pada data yang terkelompok.
Ditinjau dari kesatuannya:
Ø Distribusi frekuensi satuan, yaitu yang menunjukkan berapa banyaknya data pada kelompok tertentu (numerik maupun relatif).
Ø Distribusi frekuensi kumulatif, yaitu yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai/tingkat nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai dengan kelompok tersebut.
Langkah-langkahnya:
Ø memilih/menentukan kelas,
Ø memilih/menentukan data ke dalam kelas yang sesuai dengan tally,
Ø menghitung jumlah dari setiap kelas,
Ø menyajikannya dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

Raw score hasil tes kemampuan matematika sbb:
89 79 67 62 69 69 67 67 69 63 72 93 70 75 59 71 62 59 60 62
65 36 64 65 59 56 91 85 77 70 57 67 57 54 52 73 50 50 54 72
73 81 71 95 86 45 48 81 46 47 57 41 64 54 38 76 54 47 60 66
66 83 77 82 41 56 43 50 55 57 72 66 68 75 63 67 70 78 56 68

              Langkah-langkah menyususn Daftar Distribusi Frekuensi Sebelumnya, susunlah data secara berurutan, dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Buatlah daftar distribusi frekuensi numerik (tunggal)
·      Menentukan rentang/range: St – Sr = 95 – 36 = 59
·      Menentukan banyak kelas: bk = 1 + 3,3 log n = 1 + (3,3 x 1,903) = = 1 + 6,28 = 7, 28 dibulatkan menjadi 7
·      Menentukan panjang kelas: p = R/bk = 59/7 = 8,4 dibulatkan 9
·      Interval kelas. Bilangan awalnya sebaiknya merupakan kelipatan “bk” dan tidak lebih kecil dari “Sr – bk. Bilangan awal harus sama dengan atau lebih kecil dari skor terkecil, yaitu “35”, merupakan kelipatan “bk = 7”
·      Menghitung frekuensi, dengan cara mentally/turus setiap data, misalnya ( //// ) = 4

2.9.        Grafik
              Grafik, dibuat untuk merangkum dan menyederhanakan data yang kompleks menjadi suatu gambar informatif & mudah dipahami pembaca. Histigram, bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi data (kontinu) dalam bentuk batang. Untuk data bentuk kategori (diskrit), tampilan yang serupa disebut diagram batang (bar chart). Ada sumbu datar/absis terdiri dari “batas nyata kelas”, dan sumbu vertikal frekuensi data kelas tersebut. Sumbu datar dan sumbu tegak saling berpotongan tegak lurus, sehinggga kaki setiap batang jatuh pada batas kelas (bawah dan atas) sehingga “titik tengah” berada di tengah kedua kaki batangnya. Disini diasumsikan skor-skor pada suatu interval kelas menyebar merata. Frekuensi Poligon, di sini skor-skor diasumsikan terpusat pada titik tengah kelasnya. Caranya dengan menarik suatu garis yang menghubungkan titik tengah setiap kelas sesuai dengan frekuensi masingmasing kelas. Kaki yang paling kiri jatuh pada titik tengah kelas di bawah kelas terkecil dan kaki paling kanan jatuh pada titik tengah kelas di atas kelas terbesar.
              Ogif (ogive), poligon yang dibuat atas dasar frekuensi kumulatif seperangkat data. Disebut juga “Frekuensi poligon kumulatif” (Ferguson). Garis suatu ogif menghubungkan batas nyata atas-bawah setiap interval kelas. Menggambarkan secarr visual jumlah subjek yang berada di bawah atau di atas skor tertentu. “Ozaiv” (Irianto, Agus, 19:1988). Grafik lainnya: grafik gambar (orang, binatang, dll), lingkaran, peta, dll.
              Histigram, bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi data
(kontinu) dalam bentuk batang. Untuk data bentuk kategori (diskrit), tampilan yang serupa disebut diagram batang (bar chart). Ada sumbu datar/absis terdiri dari “batas nyata kelas”, dan sumbu vertikal frekuensi data kelas tersebut. Setiap kaki batang jatuh pada batas kelas (bawah dan atas) sehingga “titik tengah” berada di tengah kedua kaki batangnya.
Mean (rerata hitung, eks bar) data kuantitatif dalam sampel adalah hasil bagi jumlah nilai data oleh banyak data. X = X1 + X2 + Xn/n.
            Modus adalah fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat. Bisa sebagai rerata data kualitatif. Untuk data kuantitatif modus ditentukan dengan jalan menentukan frekuensi terbanyak dalam data itu.
            Median (Me) menentukan letak data setelah data itu disusun menurut urutan nilainya. Untuk sampel genap setelah data diurutkan menurut nilainya, Me = rerata dua data tengah.
Kuartil: bilangan pembagi untuk sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya.Ada tiga (K1, K2, K3).

Cara menentukan nilai kuartil:
1). Susun data menurut urutan nilainya,
2). Tentukan letak kuartil, dan
3). Tentukan nilai kuartil.
            Letak Kuartil ke-i (Ki) = data ke i (n + 1)/4, dengan i = 1, 2, dan 3. X (garis)= X berpalang = Xbar= Mean= Rerata= ΣXi/n (data tunggal)  = ΣfiXi/ Σfi = 899/14 = 64, 21428 = 64, 21
Xi fi fiXi
70 5 350
69 6 414
45 3 135
Σ Σ
 Cara singkat/sandi/Code (gunakan salah satu tanda kelas, Xo = O)
skor fi Xi fixi C fiCi
31 – 40 2 35,5 71 -3 -6 Xbar =
41 – 50 3 45,5 136,5 -2 -6 Md + i (ΣfiCi)
51 – 60 5 55,5 277,5 -1 -5 Σfi
61 – 70 14 65,5 917 O 0 65,5+10 (83/80
71 – 80 24 75,5 1810 1 24 = 65,5 + 10, 375
81 – 90 20 85,5 1710 2 40 = 75, 875
91 – 100 12 95,5 1146 3 36
Σ Σ

2.10.      Median
              Cara singkat/sandi (gunakan salah satu tanda kelas, Xo untuk nilai sandinya C = O). Untuk tanda kelas yang lebih kecil dari Xo berturut-turut diberi harga sandi C = -1, -2, --- dst. Untuk tanda kelas yang lebih besar dari Xo berturut-turut diberi harga sandi C = +1, +2, …, dst. Berdasarkan contoh:
Md = Xi (sejajar dengan C = 0) = 65,5 ; i = 10 ; ΣfiCi = 83 ; Σfi = 80  Modus, fenomena yang paling banyak terjadi, dapat merupakan rata-rata data kualitatif. Rumus untuk data yang dikelompokkan, Mo = bb + p ( b1 ) b1 + b2 bb = batas bawah kelas modus (kelas interval dengan f terbanyak) = 70,5 p = panjang kelas = 10 Frekuensi kelas modus = fi terbanyak = 24
b1 = f kelas modus – f kelas interval sebelumnya (24 – 14 = 10)
b2 = f kelas modus – f kelas interval sesudahnya (24 – 20 = 4)
Mo = 70,5 + 10 (10/10 + 4) = 70,5 + 10 (0, 714) = 70, 5 + 7, 1428 Mo = 77, 643
              Median, data genap setelah diurutkan merupakan rata-rata hitung dua data tengah. Median untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, rumusnya:
Me = bb + p ( ½.n – F/fi )
n = ukuran sampel atau banyak data (80)
F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median. Contoh, berdasarkan data di atas, maka diketahui:
½n = 40 ; bb = 70,5 ; p = 10 ; fi = 24 ; F = 2 + 3 + 5 + 14 = 24, maka Me = 70,5 + 10 (40 – 24/24) = 70,5 + 10 (0,666) = 70,5 + 6,666 Me = 77, 1666.
            Cara menentukan nilai kuartil: 1) susun data menurut urutan nilainya, 2) tentukan letak kuartil, dan 3) tentukan nilai kuartil. Rumus: Letak Ki = data ke i (n + 1)/4 ; dimana i = 1, 2, 3.
            Contoh diketahui data:
75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Kemudian disusun menjadi:
52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94.
            Contoh, tentukan nilai K3:
Letak K3 = data ke 3(12 + 1)/4 = data ke 9 ¾, maka nilai K3 = data ke 9 + ¾(data ke 10 – data ke 9) = 82 + ¾(86 – 82), maka K3 = 85
            Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, maka rumus Kuartilnya:  Ki = bb + p ( in/4 – F ), dengan i = 1, 2, 3. fbb = batas bawah kelas Ki, ialah kelas interval dimana Ki akan terletak
F    = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki Berdasarkan data, misal ingin menentukan K3, kita perlu ¾ X 80 = 60 data. Maka K3 terletak pada kelas interval (fi = 2+3+5+14+24+20 = 60), dari K3 ini didapatlah bb = 80,5; p = 10; f = 20; F = 2+3+5+14+24 = 48). Dengan i = 3 dan n = 80, maka K3 = 80,5 + 10 (3 X 80 / 4 - 48) 20
= 80,5 + 10 (60 – 48) = 80,5 + 10 (0,6) = 86,5. 20
            Ini berarti ada 75% siswa yang mendapat skor paling tinggi 86,5 (misal : 86, 5; 85; 70); sedangkan 25% lagi mendapat skor paling rendah 86, 5 (misal: 87; 89, 90, dst). Desil ialah sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian yang sama (ada 9 desil, D1 s/d D9).
Letak Di = data ke i (n + 1)/10.
           
Contoh: Letak D7 = data ke 7 (12+1)/10
            = 7 x 13/10 =  data ke 9,1. Maka nilai D7     
            =  data ke 9 + (0,1) (data ke 10 – data ke 9); nilai D7
            = 82 + ((0,1) (86 – 82)) = 82 + (0, 1 x 4) = 82,4
Ukuran Letak: Desil (Di), Persentil (Pi) Ini berarti ada 70% siswa yang mendapat skor paling tinggi 82,4, sedangkan 30% lagi mendapat skor paling rendah 82,4
            Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, maka rumus Desil: Di = bb + p (in/10 – F ) fd Bb = batas bawah kelas Di, ialah kelas interval dimana Di akan terletak F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Di
Berdasarkan data, misal D3, maka perlu: 3X80/10 = 24 data, maka D3 terletak pada kelas interval ke 4, maka: bb = 60,5; p = 10; f = 14; F = 2+3+5=10.
            Persentil, sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yang sama (ada P1–P99). Maka letak Pi = data ke i (n + 1) 100
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, maka Pi = bb + p (in/100 – F) fp Bb = batas bawah kelas Pi, ialah kelas interval dimana Pi terletak F = Frekuensi kumulatif (Jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Pi).
            Untuk data/sampel kecil, lebih baik gunakan data asli tidak dikelompokkan.
Ukuran Simpangan/Dispersi/Variasi
            Rentang (R), Rentang Antar Kuartil (RAK), Simpangan Kuartil (SK) atau Deviasi Kuartil, Rerata Simpangan (RS) atau Rerata Deviasi, Simpangan Baku (SB) atau Deviasi Standard, Varians dan Koefisien Variasi. Rentang: Data terbesar – Data terkecil (banyak digunakan dalam statistik industri) Rentang Antar Kuartil (RAK): K3 – K1, yaitu selisih antara K3 dan K1. Misalnya, K1 = 68 dan K3 = 90, maka RAK = 90 – 68 = 22. Ini ditafsirkan bahwa 50% dari data, nilainya paling rendah 68 dan paling tinggi 90 dengan perbedaan paling tinggi 22.
            SK atau Rentang Semi Antar Kuartil, harganya adalah setengah dari rentang antar kuartil. SK =½(K3 – K1).
Rata-rata Simpangan (RS), adalah jumlah harga mutlak dari selisih Xi dengan X bar dibagi oleh n. Rumus RS = Σ |Xi – X bar| n
Contoh, Xi = 8, 7, 10, 11 ; X bar = 9, maka RS = 6/4 = 1 ½
Rata-Rata Simpangan, Simpangan Baku Dan Varians Data Tunggal
 Rata-rata Simpangan
Σ l Xi – X bar l Xi Xi – X bar l Xi – X bar l Maka RS = n
= 6
=8 -1 1 4
=7 -2 2
=10 1 1 = 1 ½
=11 2 2
=n Σ
            Simpangan baku untuk sampel simbolnya S (statistik), sedangkan untuk populasi simbolnya ơ (sigma). Pangkat dua dari simpangan baku disebut Varians. Langkah-langkah mencari Varians sebagai berikut: Menghitung rerata Xbar Menentukan selisih dari Xi – Xbar Menentukan kuadrat selisih tersebut X1 – X bar, …, Xn – X bar Kemudian kuadrat-kuadrat tersebut dijumlahkan (X1-Xbar)², (Xn-Xbar)²
Selanjutnya jumlah tersebut dibagi oleh (n – 1).
Simpangan Baku Dan Varians
            Jika ada sampel berukuran n dengan data X1, X2, …, Xn; dan rata-rata (X bar), A. Maka statistik S² dihitung dengan rumus: S² = Σ(Xi – Xbar)² = Σ x² n – 1 n – 1
 Contoh: sampel dengan data: 9, 8, 11, 12, 5.
Xi Xi – X bar (Xi – X bar)² X bar = 45 : 5 = 9
9 0 0 Σ x² = 30
8 -1 1 n – 1 = 5 – 1 = 4
11 2 4 Maka, S² = 30 : 4 = 7, 5
12 3 9 Sehingga S = ٧7,5 = 2, 74
5 -4 16
B. Rumus Varians sampel lain (dengan nilai data asli, tanpa perlu X bar) S² = n.Σ Xi² – (Σ Xi)² Rumus ini lebih baik, karena kekeliruannya lebih kecil. n (n – 1) Xi Xi² 8² = 64; 11² = 121; 12² = 144; 5² = 25; maka ΣXi = 45; ΣXi² = 354 9 8 maka S² = 5x354–(45)² = 1770-2025 = 150 = 7,5
5 x 4 20 20
Simpangan Baku Dan Varians Dalam Ddf
            Untuk data dalam Daftar Distribusi Frekuensi, rumus varians sbb:
1. S² = Σfi (Xi – X bar)² = Σfi (x)² n – 1 n - 1
______________________________________________________
Skor fi Xi (Xi – Xbar) (Xi – Xbar)² fi (Xi – Xbar)²
2. S² = n.ΣfiXi² – (ΣfiXi) n (n – 1)
____________________________________
Skor fi Xi Xi² fXi fiXi² Σ - - Σ Σ
Keterangan: Xi = tanda kelas ; n = Σfi
fi = frekuensi yang sesuai tanda kelas Xi
Simpangan Baku Dan Varians
            Rumus Varians dengan Cara singkat/sandi (C) S² = p² (n.Σ fici²) – (Σfici)²
n (n – 1) skor fi Xi Ci Ci² fiCi fiCi²
31 – 40 2 35,5 -4 16 -8 32
41 – 50 3 45,5 -3 9 -9 27
51 – 60 5 55,5 -2 4 -10 20
61 – 70 14 65,5 -1 1 -14 14
71 – 80 24 75,5 0 0 0 0
81 – 90 20 85,5 1 1 20 20
91 – 100 12 95,5 2 4 24 48
Σ 80 3 161 S² = 10² (80 X 161 – (3)²) = 100 (12880-9) = 100 (2,0365) = 203,6 80 X 79 6320 Ket: n = Σ fi; p = panjang kelas = i (interval).










BAB III
PENUTUP
3.1.                  Kesimpulan
               Ada 2 pendekatan untuk menganalisis informasi berdasarkan jenis informasi yang diperoleh, yaitu analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Analisis kuantitatif/analisis data kuantitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja hitung-menghitung angka. Angka yang diolah disebut input dan hasilnya disebut output juga berupa angka. Analisis kualitatif/analisis data kualitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja pengelompokan simbol-simbol selain angka. Simbol itu berupa kata, frase, atau kalimat yang menunjukkan beberapa kategori. Input maupun output analis data kualitatif berupa simbol, dimana outputnya disebut deskripsi verbal.
Statistik adalah sebagai alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga
diartikan sebagai metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistik yaitu metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis & menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan dan penarikan kesimpulan berdasarkan data dan analisis. Jadi statistik adalah produk dari kerja statistika.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.
Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.
  • Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
  • Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
  • Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
  • Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak.

3.2.        Saran
  Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual tentunya juga diperlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan kita bisa menggunakan cara statistik atau statistika untuk menaganalisis suatu masalah dalam kehidupan sehari hari maupun dalam suatu pelajaran mahasiswa. Dalam pembahasan ini, Saya mengakui masih banyak terdapat kekurangan, baik dari segi penulisan kata maupun penjelasannya yang kurang tepat. Oleh karena itu Saya mohon kritikan dan saran dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini di masa yang akan datang.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Jika mengunjungi blogs ini harap komentar ya..